Math Uncovers Max Gaat Grote Kubussen Van Rubik Oplossen

{h1}

In plaats van helemaal opnieuw te beginnen en het onpeilbare aantal beginoriëntaties voor rubik's puzzels in kubusstijl te tellen, hebben onderzoekers een algoritme ontworpen dat de maximale limiet kan berekenen voor het aantal zetten dat moet worden gedaan om zelfs zes of meer s te bereiken

De hersendraaier die de kubus van de Rubik is, heeft niet alleen veel mensen in verwarring gebracht die hebben geprobeerd het op te lossen, maar het heeft ook wiskundigen gestompt.

Eerder dit jaar ontcijferden onderzoekers de klassieke Rubiks-kubus, die negen vierkanten per zijde (drie per rand van de kubus) en zes verschillende kleuren heeft, en die uit elk van de 43 mogelijke kwadranten kan berekenen, de kubus in minder dan 20 moves. Een "opgeloste" kubus van Rubik heeft slechts één kleur vierkanten op elk van de zes vlakken.

Om dit te achterhalen, werd het equivalent van 35 jaar aan crunching op een pc op een thuiscomputer gebruikt. Onderzoekers aan het MIT, geleid door Erik Demaine, moesten alle mogelijke startposities van de kubus achterhalen voordat ze elk van de oplossingen konden begrijpen. Hetzelfde doen voor andere soortgelijke wiskundige puzzels, zeg een met vier of vijf vierkanten per rand, zou meer rekentijd kosten dan alle computers van de wereld.

In plaats van het probleem vanuit het beginpunt te benaderen, kwam het team erachter hoe het aantal vierkanten per rand van de kubus het maximale aantal zetten verandert dat nodig is om het op te lossen. [Twisted Physics: 7 Mind-Blowing Findings]

Team onder leiding van Erik Demaine die de wiskunde van de Rubik's cube uitzoekt. Van links naar rechts, Sarah Eisenstat, Martin Demaine, Erik Demaine en Andrew Winslow.

Team onder leiding van Erik Demaine die de wiskunde van de Rubik's cube uitzoekt. Van links naar rechts, Sarah Eisenstat, Martin Demaine, Erik Demaine en Andrew Winslow.

Krediet: Dominick Reuter

Wat ze vonden was verrassend. In plaats van het verwachte resultaat, dat de maximale verplaatsingen die nodig zijn om een ​​kubus met X-vierkanten per zijde op te lossen, evenredig zijn met X-kwadraat, was het antwoord dat zij hadden evenredig aan X-kwadraat gedeeld door de logaritme van X, of X2/ logX, een getal dat groter is dan alleen X.

Waarom het verschil? Traditioneel worden de puzzels opgelost door één vierkant tegelijk in positie te plaatsen, terwijl de rest van de vierkanten op hun plaats blijven. In werkelijkheid heeft elke draai het potentieel om meerdere vierkanten in positie te plaatsen, niet slechts één.

Het duurde maanden voordat het team had bewezen dat de "X2/ logX "vergelijking is gelijk aan het maximale aantal zetten van elke mogelijke startconfiguratie. Hun berekeningen zijn echter nog steeds een beetje uit, omdat hun computersimulatie altijd het aantal vereiste verplaatsingen overschat.

De bewijzen en berekeningen die Demaine en zijn team ontwikkelden om de puzzel van de Rubiks kubus te achterhalen, zouden ook kunnen worden gebruikt voor andere coole wiskundige spellen en configuratie-gebaseerde problemen, zoals het reorganiseren van vakken in een magazijn.

"Mijn leven is gedreven door het oplossen van problemen die ik als leuk beschouw," zei Demaine in een verklaring. "Het is altijd moeilijk om te vertellen op welk moment belangrijk is. Het bestuderen van priemgetallen was slechts een recreatieve activiteit, er was honderden jaren geen praktisch belang aan gehecht totdat de cryptografie kwam."

Een korte versie van dit artikel verschijnt op het 19e jaarlijkse Europese Symposium over algoritmen, dat plaatsvindt in september.

Je kunt de schrijver Jennifer Welsh van WordsSideKick.com volgen op Twitter @microbelover. Volg WordsSideKick.com voor het laatste nieuws over wetenschap en ontdekkingen op Twitter @wordssidekick en verder Facebook.


Video Supplement: .




WordsSideKick.com
Alle Rechten Voorbehouden!
Reproductie Van Materialen Toegestaan Alleen Prostanovkoy Actieve Link Naar De Site WordsSideKick.com

© 2005–2019 WordsSideKick.com