Wiskundige Bewijst Het Bewijs Van Verbinding Tussen Prime Numbers

{h1}

Een japanse wiskundige zegt dat hij het bewijs heeft van het abc-vermoeden, een van de belangrijkste onopgeloste problemen in de wiskunde.

Een Japanse wiskundige beweert het bewijs te hebben voor het ABC-vermoeden, een uitspraak over de relatie tussen priemgetallen die in de getaltheorie het belangrijkste onopgeloste probleem is genoemd.

Als het 500-pagina's tellende bewijs van Shinichi Mochizuki tot kritiek komt, zeggen wiskundigen dat het een van de meest verbazingwekkende prestaties van de wiskunde van de eenentwintigste eeuw zal vertegenwoordigen. Het bewijs zal ook consequenties hebben in de wiskunde en zelfs in het echte veld van gegevensversleuteling.

Het ABC-vermoeden, onafhankelijk voorgesteld door de wiskundigen David Masser en Joseph Oesterle in 1985, maar niet door hen bewezen, houdt het concept in van vierkante-vrije getallen, of getallen die niet kunnen worden gedeeld door het kwadraat van een willekeurig aantal. (Een vierkant getal is het product van een geheel getal met zichzelf). Volgens de wiskundeschrijver Ivars Peterson in een artikel voor de Mathematical Association of America, het vierkantvrije deel van een getal n, aangegeven met sqp (n), is het grootste vierkante-vrije getal dat kan worden verkregen door de verschillende priemfactoren van te vermenigvuldigen n. Primaire getallen zijn getallen die alleen gelijkmatig kunnen worden gedeeld door 1 en zichzelf, zoals 5 en 17.

Het ABC-vermoeden maakt een verklaring over paren getallen die geen priemfactoren gemeen hebben, legde Peterson uit. Als A en B twee van dergelijke getallen zijn en C hun som is, dan is het ABC-vermoeden dat het vierkantvrije deel van het product A x B x C, aangegeven met sqp (ABC), gedeeld door C, altijd groter is dan 0. Intussen, sqp (ABC) verhoogd tot elke macht groter dan 1 en gedeeld door C is altijd groter dan 1. [Wat maakt Pi zo speciaal?]

Dit vermoeden lijkt misschien esoterisch, maar voor wiskundigen is het diep en alomtegenwoordig. "Het ABC vermoeden is verbazingwekkend eenvoudig in vergelijking met de diepe vragen in de getaltheorie," Andrew Granville, een wiskundige aan de Universiteit van Montreal, werd geciteerd zoals zeggend in het MAA-artikel. (Granville werkte op dat moment aan de universiteit van Georgia.) "Deze vreemde veronderstelling blijkt equivalent te zijn met alle grote problemen, het staat centraal in alles wat er gaande is."

Het vermoeden is ook beschreven als een soort grootse verenigde theorie van hele getallen, in die zin dat de bewijzen van vele andere belangrijke stellingen er onmiddellijk uit volgen. Bijvoorbeeld de beroemde Laatste Stelling van Fermat (waarin staat dat eenn+bn=cn heeft geen geheel getal oplossingen als n 2) volgt als een direct gevolg van het ABC vermoeden.

In een artikel uit 1996 in The Sciences zei de wiskundige Dorian Goldfeld van Columbia University dat het ABC-vermoeden "meer is dan utilitair, voor wiskundigen is het ook een ding van schoonheid." Zoveel Diophantische problemen onverwacht ingekapseld in een enkele vergelijking zien, drijft het gevoel naar huis dat alle subdisciplines van de wiskunde aspecten zijn van een enkele onderliggende eenheid.

"Geen wonder dat wiskundigen zo hard hun best doen om het te bewijzen - zoals bergbeklimmers aan de voet van een steile klif, de lijn verkennen na de lijn van minuut scheuren in de rotswand in de hoop dat een van hen net genoeg aankoop zal bieden voor de klimmers om zoek hun weg naar de top. "

En nu kan een dergelijke klimmer de top hebben bereikt. Volgens Nature News heeft Mochizuki, een wiskundige aan de Universiteit van Kyoto, in het verleden extreem diepe stellingen bewezen, waarmee hij geloofde dat hij het bewijs voor ABC had. Er zal echter een enorme tijdinvestering door veel andere wiskundigen vereist zijn om door het gigantische bewijs te gaan en de claim te verifiëren.

"Als het vermoeden van ABC opleeft, zullen wiskundigen zichzelf in een hoorn des overvloeds van oplossingen voor lang bestaande problemen staren," schreef Goldfeld.

Opmerking van de uitgever: Dit artikel is om 14.15 uur op 9/14 gecorrigeerd om op te merken dat Andrew Granville nu aan de universiteit van Montreal werkt. Hij werkte op de universiteit van Georgia toen hij de verklaring in het artikel citeerde.

Dit verhaal werd verzorgd door Life's Little Mysteries, een zustersite voor WordsSideKick.com. Volg Natalie Wolchover op Twitter @nattyover of Life's Little Mysteries @llmysteries. We zijn ook op Facebook & Google+.


Video Supplement: Zeitgeist Addendum.




WordsSideKick.com
Alle Rechten Voorbehouden!
Reproductie Van Materialen Toegestaan Alleen Prostanovkoy Actieve Link Naar De Site WordsSideKick.com

© 2005–2019 WordsSideKick.com