Math Surprise: Remote Islanders Invented Binary Number System

{h1}

Een polynesisch eiland heeft een binair cijferstelsel uitgevonden om mentale wiskunde te ondersteunen, eeuwen voordat westerse wiskundigen dat deden.

De inboorlingen van een afgelegen Polynesisch eiland vonden een binair getalsysteem uit, vergelijkbaar met datgene dat door computers werd gebruikt om te berekenen, eeuwen voordat westerse wiskundigen dat deden, suggereert nieuw onderzoek.

Het telschema, vandaag (16 december) beschreven in het tijdschrift Proceedings van de National Academy of Sciences, gebruikt zowel decimale als binaire getallen, dus het is geen volledig binair systeem van nul tot oneindig. Maar het binaire deel van het systeem heeft oude mensen misschien geholpen bij het bijhouden van een uitgebreid handelsnetwerk tussen verre Pacifische eilanden.

"Dat waren waarschijnlijk de cijfers die het meest voorkwamen in hun handels- en herdistributiesystemen", zei co-auteur Andrea Bender, een cognitief wetenschapper aan de Universiteit van Bergen in Noorwegen. "Voor dat specifieke bereik was het nuttig om deze binaire stappen te hebben die hoofdrekenen eenvoudiger maken - ze hadden geen schrijf- of notatiesysteem, dus moesten ze alles in hun hoofd doen." [De 9 meest massieve nummers in bestaan]

Nummerschema

Een van de beroemdste en meest avant-garde wiskundigen van de 17e eeuw, Gottfried Wilhelm Leibniz, vond een binair cijferstelsel uit en toonde aan dat het in een primitieve rekenmachine kon worden gebruikt. Tegenwoordig vormen binaire getallen - een base-2-systeem waarbij elke positie typisch als een 0 of 1 wordt geschreven - de ruggengraat van alle moderne computersystemen.

Maar nieuw bewijs suggereert dat sommige afgelegen Polynesische eilandbewoners de beroemde wiskundige met de numerieke clou tegen verschillende eeuwen hebben verslagen.

Bender en haar collega Sieghard Beller keken door een woordenboek uit Mangareva, een eiland met minder dan 2000 inwoners, slechts 7 vierkante mijl (18 vierkante kilometer) groot, ongeveer halverwege gelegen tussen Paaseiland en Tahiti.

"Het is maar een klein plekje in een uitgestrekte oceaan," vertelde Bender WordsSideKick.com.

De onderzoekers merkten dat Mangarevans woorden had voor cijfers 1 t / m 10. Maar voor de nummers 20 t / m 80 gebruikten ze een binair systeem, met afzonderlijke termen met één woord voor 20, 40 en 80. Voor echt grote aantallen gebruikten ze krachten van 10 omhoog tot minstens 10 miljoen.

Om bijvoorbeeld 50 + 70 te berekenen (wat 120 is), zou het Mangarevan-systeem de woorden nemen voor 10 (takau) +40 (tataua) en het dan toevoegen aan het woord voor 10 (takau) + 20 (paua) + 40 (tataua), die zou worden uitgedrukt als 80 (varu) + 40 (tataua).

Hoofdrekenen oplossen

De onderzoekers keken vervolgens naar de getallenstelsels in verwante Polynesische talen en concludeerden dat het Mangarevan-systeem waarschijnlijk is geëvolueerd om mensen te helpen bij het oplossen van ingewikkelde hoofdrekenen om een ​​handels- en tribute-systeem te ondersteunen dat halverwege de 1400 is uitgestorven.

Tot die tijd handelden Mangarewanen over grote afstanden naar voorwerpen zoals schildpadden, octopussen, kokosnoot en broodvruchten met mensen op de Marquesas-eilanden, Hawaï en de eilanden rond Tahiti. Commoners moesten deze items hulde brengen aan hogere mensen, helemaal tot aan de koning, die de bounty vervolgens zou herverdelen op grote feesten.

Het nummeringsschema is mogelijk het enige bekende voorbeeld van een uitgebreid binair cijferstelsel dat ouder is dan Leibniz. (Mensen in Papoea-Nieuw-Guinea gebruiken ook een binair systeem, maar ze gebruiken geen woorden voor machten van twee, wat betekent dat hun systeem niet erg hoog is, zei Bender.)

"Wat fascinerend is, is dat ze heel duidelijk en heel voorzichtig laten zien dat je een zeer complex getallensysteem kunt gebruiken in een cultuur zonder notatie", zegt Heike Wiese, een cognitief wetenschapper en taalkundige aan de universiteit van Potsdam in Duitsland., die niet betrokken was bij de studie.

Volg Tia Ghose op tjilpen en Google+. Volgen WordsSideKick.com @wordssidekick, Facebook & Google+. Oorspronkelijk artikel op WordsSideKick.com.


Video Supplement: Top hacker shows us how it's done | Pablos Holman | TEDxMidwest.




WordsSideKick.com
Alle Rechten Voorbehouden!
Reproductie Van Materialen Toegestaan Alleen Prostanovkoy Actieve Link Naar De Site WordsSideKick.com

© 2005–2019 WordsSideKick.com