Wat Is Wiskunde?

{h1}

Wiskunde is de wetenschap die zich bezighoudt met de logica van vorm, hoeveelheid en rangschikking. Wiskunde is overal om ons heen, in alles wat we doen.

Wiskunde is de wetenschap die zich bezighoudt met de logica van vorm, hoeveelheid en rangschikking. Wiskunde is overal om ons heen, in alles wat we doen. Het is de bouwsteen voor alles in ons dagelijks leven, inclusief mobiele apparaten, architectuur (oud en modern), kunst, geld, techniek en zelfs sport.

Sinds het begin van de opgenomen geschiedenis heeft wiskundige ontdekking een voortrekkersrol gespeeld in elke geciviliseerde samenleving en zelfs in de meest primitieve culturen. De behoeften van wiskunde ontstonden op basis van de behoeften van de samenleving. Hoe complexer een samenleving, hoe complexer de wiskundige behoeften. Primitieve stammen hadden weinig meer nodig dan het vermogen om te tellen, maar vertrouwden ook op wiskunde om de positie van de zon en de jachtfysica te berekenen.

Geschiedenis van de wiskunde

Verschillende beschavingen - in China, India, Egypte, Midden-Amerika en Mesopotamië - hebben bijgedragen aan de wiskunde zoals we die nu kennen. De Sumeriërs waren de eerste mensen die een telsysteem ontwikkelden. Wiskundigen ontwikkelden rekenkunde, die basisbewerkingen, vermenigvuldiging, breuken en vierkantswortels omvat. Het systeem van de Soemeriërs ging door het Akkadisch rijk naar de Babyloniërs rond 300 voor Christus. Zeshonderd jaar later ontwikkelden de Maya's in Amerika ingewikkelde kalendersystemen en bekwame astronomen. Rond deze tijd werd het concept nul ontwikkeld.

Naarmate beschavingen zich ontwikkelden, begonnen wiskundigen te werken met geometrie, die gebieden en volumes berekent om hoekmetingen uit te voeren en heeft veel praktische toepassingen. Geometrie wordt gebruikt in alles van woningbouw tot mode en interieurontwerp.

Geometrie ging hand in hand met algebra, uitgevonden in de negende eeuw door een Perzische wiskundige, Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi. Hij ontwikkelde ook snelle methoden voor vermenigvuldigings- en duiknummers, die bekend staan ​​als algoritmen - een verminking van zijn naam.

Algebra bood beschavingen een manier om erfenissen te verdelen en middelen toe te wijzen. De studie van de algebra betekende dat wiskundigen lineaire vergelijkingen en systemen oplosten, evenals kwadranten, en zich verdiepen in positieve en negatieve oplossingen. Wiskundigen in de oudheid begonnen ook naar de getaltheorie te kijken. Met de oorsprong in de constructie van de vorm, kijkt de getaltheorie naar figuraten, de karakterisering van getallen en stellingen.

Wiskunde en de Grieken

De studie van wiskunde binnen vroege beschavingen was de bouwstenen voor de wiskunde van de Grieken, die het model van abstracte wiskunde door middel van geometrie ontwikkelde. Griekenland, met zijn ongelooflijke architectuur en complex systeem van overheid, was het model van wiskundige prestatie tot de moderne tijd. Griekse wiskundigen waren onderverdeeld in verschillende scholen:

  • De Ionische school, opgericht door Thales, die vaak wordt gecrediteerd voor het feit dat hij de eerste deductieve bewijzen heeft gegeven en vijf basisstellingen heeft ontwikkeld in vlakke geometrie.
  • De Pythagorassche School, opgericht door Pythagoras, die de verhoudingen in verhouding, vlak en vaste geometrie en getaltheorie bestudeerde.
  • De Eleatic School, waaronder Zeno van Elea, beroemd om zijn vier paradoxen.
  • The Sophist School, dat wordt gecrediteerd voor het aanbieden van hoger onderwijs in de geavanceerde Griekse steden. Sofisten gaven instructie over publiek debat met abstract redeneren.
  • De platonische school, opgericht door Plato, die onderzoek in de wiskunde aanmoedigde in een omgeving die veel leek op een moderne universiteit.
  • De school van Eudoxus, opgericht door Eudoxus, die de theorie van proportie en magnitude ontwikkelde en veel stellingen in vlakke geometrie produceerde
  • De school van Aristoteles, ook bekend als het Lyceum, werd opgericht door Aristoteles en volgde de Platonische school.

Naast de hierboven genoemde Griekse wiskundigen maakte een aantal Grieken een onuitwisbare indruk op de geschiedenis van de wiskunde. Archimedes, Apollonius, Diophantus, Pappus en Euclid kwamen allemaal uit deze tijd. Ga naar deze tijdlijn om de volgorde beter te begrijpen en hoe deze wiskundigen elkaar hebben beïnvloed.

Gedurende deze tijd begonnen wiskundigen te werken met trigonometrie. Computationeel van aard vereist trigonometrie de meting van hoeken en de berekening van trigonometrische functies, die sinus, cosinus, tangens en hun reciprocals omvatten. Goniometrie is gebaseerd op de synthetische geometrie ontwikkeld door Griekse wiskundigen zoals Euclid. De stelling van Ptolemaeus geeft bijvoorbeeld regels voor de akkoorden van de som en het verschil in hoeken, die overeenkomen met de som- en verschilformules voor sinussen en cosinussen. In vroegere culturen werd trigonometrie toegepast op de astronomie en de berekening van hoeken in de hemelbol.

Na de val van Rome werd de ontwikkeling van de wiskunde overgenomen door de Arabieren en vervolgens de Europeanen. Fibonacci was een van de eerste Europese wiskundigen en was beroemd om zijn theorieën over rekenkunde, algebra en geometrie. De renaissance leidde tot vorderingen met decimale breuken, logaritmen en projectieve meetkunde. De getaltheorie werd enorm uitgebreid en theorieën zoals waarschijnlijkheid en analytische meetkunde luidden een nieuw tijdperk van de wiskunde in, met calculus in de voorhoede.

Ontwikkeling van calculus

In de 17e eeuw ontwikkelden Isaac Newton en Gottfried Leibniz zelfstandig de basis voor calculus. De calculusontwikkeling heeft drie perioden doorgemaakt: anticipatie, ontwikkeling en rigorisatie. In de anticipatiefase probeerden wiskundigen technieken te gebruiken waarbij oneindige processen betrokken waren om gebieden onder bochten te vinden of bepaalde kwaliteiten te maximaliseren.In de ontwikkelingsfase brachten Newton en Leibniz deze technieken samen via het derivaat en de integraal. Hoewel hun methoden niet altijd logisch correct waren, namen wiskundigen in de 18e eeuw de rigorisatiefase over en konden ze deze rechtvaardigen en de laatste fase van calculus creëren. Vandaag definiëren we de afgeleide en integraal in termen van limieten.

In tegenstelling tot calculus, een soort continue wiskunde, hebben andere wiskundigen een meer theoretische benadering gevolgd. Discrete wiskunde is de tak van wiskunde die zich bezighoudt met objecten die alleen een afzonderlijke, gescheiden waarde kunnen aannemen. Discrete objecten kunnen worden gekenmerkt door gehele getallen, terwijl continue objecten reële getallen vereisen. Discrete wiskunde is de wiskundige taal van de informatica, omdat het de studie van algoritmen omvat. Velden van discrete wiskunde omvatten combinatoriek, grafentheorie en de theorie van de berekening.

Mensen vragen zich vaak af wat relevantie wiskundigen vandaag dienen. In een moderne wereld is wiskunde zoals toegepaste wiskunde niet alleen relevant, maar ook cruciaal. Toegepaste wiskunde is de tak van de wiskunde die betrokken is bij de studie van de fysieke, biologische of sociologische wereld. Het idee van toegepaste wiskunde is om een ​​groep methoden te creëren die problemen in de wetenschap oplossen. Moderne gebieden van toegepaste wiskunde omvatten wiskundige natuurkunde, wiskundige biologie, besturingstheorie, ruimtevaarttechniek en wiskundige financiën. Niet alleen lost de toegepaste wiskunde problemen op, maar ontdekt ook nieuwe problemen of ontwikkelt nieuwe technische disciplines. Toegepaste wiskundigen hebben expertise nodig op vele gebieden van wiskunde en wetenschappen, fysieke intuïtie, gezond verstand en samenwerking. De gemeenschappelijke aanpak in toegepaste wiskunde is om een ​​wiskundig model van een fenomeen op te bouwen, het model op te lossen en aanbevelingen voor prestatieverbetering te ontwikkelen.

Hoewel het niet per se een tegengestelde is van toegepaste wiskunde, wordt zuivere wiskunde gedreven door abstracte problemen, eerder dan door echte wereldproblemen. Veel van wat pure wiskundigen nastreven, kan hun wortels hebben in concrete fysieke problemen, maar een dieper begrip van deze verschijnselen veroorzaakt problemen en technische details. Deze abstracte problemen en technische details zijn wat pure wiskunde probeert op te lossen, en deze pogingen hebben geleid tot grote ontdekkingen voor de mensheid, waaronder de Universele Turing Machine, getheoretiseerd door Alan Turing in 1937. De Universal Turing Machine, die begon als een abstract idee, later legde de basis voor de ontwikkeling van de moderne computer. Pure wiskunde is abstract en gebaseerd in theorie, en wordt dus niet beperkt door de beperkingen van de fysieke wereld.

Volgens een zuivere wiskundige bewijzen zuivere wiskundigen stellingen en passen toegepaste wiskundigen theorieën toe. Zuiver en toegepast sluiten elkaar niet uit, maar ze zijn geworteld in verschillende gebieden van wiskunde en probleemoplossing. Hoewel de complexe wiskunde die betrokken is bij pure en toegepaste wiskunde, de meeste gemiddelde Amerikanen niet begrijpt, hebben de oplossingen die uit de processen zijn voortgekomen, de levens van iedereen beïnvloed en verbeterd.


Video Supplement: Hoe leer je wiskunde het best - 5 tips.




WordsSideKick.com
Alle Rechten Voorbehouden!
Reproductie Van Materialen Toegestaan Alleen Prostanovkoy Actieve Link Naar De Site WordsSideKick.com

© 2005–2019 WordsSideKick.com